若双曲线与直线y=2x无交点，则离心率e的取值范围是 [ ]A．B．C．（1，2]D．（1，2）

题型：四川省月考题难度：来源：

若双曲线

与直线y=2x无交点，则离心率e的取值范围是 [ ]
A．

B．

C．（1，2]
D．（1，2）

答案

举一反三

已知定点A（﹣1，0），F（2，0），定直线l：x=

，不在x轴上的动点P与点F的距离是它到直线l的距离的2倍．设点P的轨迹为E，过点F的直线交E于B、C两点，直线AB、AC分别交l于点M、N．
（Ⅰ）求E的方程；
（Ⅱ）试判断以线段MN为直径的圆是否过点F，并说明理由．

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已知圆M经过点

，并且与直线

相切，圆心M的轨迹为曲线w．
（1）求w的方程
（2）若过点

的直线l与曲线w交与PQ两点，PQ中点的横坐标为

，求线段 PQ的长度．

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直线y=x+3与曲线

=1的公共点个数为（）．

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已知定点A（1，0），定直线l：x=5，动点M（x，y）
（1）若M到点A的距离与M到直线l的距离之比为

，试求M的轨迹曲线C₁的方程；
（2）若曲线C₂是以C₁的焦点为顶点，且以C₁的顶点为焦点，试求曲线C₂的方程；
（3）是否存在过点F（

，0）的直线m，使其与曲线C₂交得弦|PQ|长度为8呢？
若存在，则求出直线m的方程；若不存在，试说明理由．

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一条斜率为1的直线l与离心率为

的双曲线

交于P、Q两点，直线l与y轴交于点R，且

，

，求直线与双曲线方程

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