已知椭圆C1的方程为,双曲线C2的左、右焦点分别是C1的左、右顶点,而C2的左、右顶点分别是C1的左、右焦点。(1)求双曲线C2的方程;(2)若直线l:y=kx
试题库
首页
已知椭圆C1的方程为,双曲线C2的左、右焦点分别是C1的左、右顶点,而C2的左、右顶点分别是C1的左、右焦点。(1)求双曲线C2的方程;(2)若直线l:y=kx
题型:同步题
难度:
来源:
已知椭圆C
1
的方程为
,双曲线C
2
的左、右焦点分别是C
1
的左、右顶点,而C
2
的左、右顶点分别是C
1
的左、右焦点。
(1)求双曲线C
2
的方程;
(2)若直线l:y=kx+
与双曲线C
2
恒有两个不同的交点A和B,且
>2(其中O为原点),求k的取值范围。
答案
解:(1)设双曲线C
2
的方程为
则a
2
=4-1=3,c
2
=4,
再由a
2
+b
2
=c
2
,得b
2
=1,
故C
2
的方程为
。
(2)将
代入
得(1-3k
2
)x
2
-6
kx-9=0
由直线l与双曲线C
2
交于不同的两点,得
∴
且k
2
<1 ①
设A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
)
则
∴x
1
x
2
+y
1
y
2
=x
1
x
2
+(kx
1
+
)(kx
2
+
)
=(k
2
+1)x
1
x
2
+
k(x
1
+x
2
)+2=
又∵
得x
1
x
2
+y
1
y
2
>2
∴
,即
解得
②
由①②得
故k的取值范围为
。
举一反三
已知双曲线
,过其右焦点F的直线交双曲线于P,Q两点,PQ的垂直平分线交x轴于点M,则
的值为
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:专项题
难度:
|
查看答案
已知两定点F
1
(-
,0),F
2
(
,0),满足条件
=2的点P的轨迹是曲线E,直线y=kx-1与曲线E交于A、B两点,
(Ⅰ)求k的取值范围;
(Ⅱ)如果
,且曲线E上存在点C,使
,求m的值和△ABC的面积S。
题型:四川省高考真题
难度:
|
查看答案
已知双曲线C:
的两个焦点为M(-2,0),N(2,0),点P(3,
)在曲线C上,
(Ⅰ)求双曲线C的方程;
(Ⅱ)记O为坐标原点,过点Q(0,2)的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F,若△OEF的面积为2
,求直线l的方程。
题型:湖北省高考真题
难度:
|
查看答案
直线l:y=kx+1与双曲线C:2x
2
-y
2
=1的右支交于不同的两点A、B,
(Ⅰ)求实数k的取值范围;
(Ⅱ)是否存在实数k,使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点F?若存在,求出k的值;若不存在,说明理由。
题型:湖北省高考真题
难度:
|
查看答案
设双曲线C:
与直线l:x+y=1相交于两个不同的点A、B,
(Ⅰ)求双曲线C的离心率e的取值范围:
(Ⅱ)设直线l与y轴的交点为P,且
,求a的值。
题型:高考真题
难度:
|
查看答案
最新试题
血液流经肾脏后,发生的主要变化是[ ]A.养料增加 B.尿素减少 C.氧气增加 D.尿素增加
如图所示,甲图为一理想变压器,其原副线圈匝数比n1:n2=10:1。当原线圈接乙图所示的正弦交流电,副线圈接负载电阻R=
小明发现菜地里许多植物出现了倒伏现象,并伴有叶色发黄、植株矮小的现象,急需施肥。请你帮他从下列化肥中选出一种复合肥料[
要想防止漫画《权责明晰》中认“权”不认“责”现象的出现,我们必须 [ ]①建立健全权力制约和监督机制
连线题:请将科学家与相应的研究成果用线连接起来.林奈----DNA分子双螺旋结构沃森和克里克----生物分类系统哈维--
有学者在研究经济发展模式时发现:上个世纪20年代,苏俄国曾实行“新经济政策”,中国曾开创“农村包围城市”的革命道路;30
遵义会议是党的历史上生死攸关的转折点,对这次会议的表述不正确的是 A.接受了共产国际的领导B.结束了王明“左”倾错
一草地上生活着兔和鼠,那么影响鼠生活的生物因素有A.阳光B.温度C.水D.兔
有一个投标游戏,圆盘被平均分成10等份(如图),分别标有1,2,3,4,5,6,7,8,9,10这10个数字.游戏规则如
如图所示,某同学在研究电子在电场中的运动时,得到了电子由a点运动到b点的轨迹(图中实线所示),图中未标明方向的一组虚线可
热门考点
2009年7月1日,法国科学家研发出机器人娃娃iCub,iCub能模仿儿童的头部活动和眼睛活动,能爬行和坐立,并能准确地
如图所示,飞机离地面高H=500m,水平飞行速度为v1=100m/s,欲使从飞机上投下的炸弹击中静止的汽车,飞机应在距汽
【题文】《三字经》写到:“周武王,始诛纣,八百载,最长久。”周朝最长久的制度保障是(
Be _____ about life. You can get over those unhappy moments
2011年12月16日,一则《天价“采购门”频现,年底突击花钱?》的文章指出:“ 政府采购‘大手大脚’现象近来似有层出不
阅读下面的文字,完成下题。(20分)听那立体的多愁董桥法国鸿儒罗兰·巴尔特谈写作环境和书斋文具,说他不作兴在旅馆客房里写
用钢笔在纸上写字时,笔尖跟纸之间的摩擦是_________摩擦;用圆珠笔在写字时,笔尖跟纸之间的摩擦是_________
如图所示,宽为L=2m、足够长的金属导轨MN和M"N"放在倾角为θ=30°的斜面上,在N和N"之间连有一个1.6Ω的电阻
下列句子的语序,排列最恰当的一项是 [ ]①好的小说总是把思想隐蔽在形象深处的。 ②小说不是论文,它的主题思想
南非是非洲大陆经济最发达的国家,国民生产总值占非洲大陆的30%多。2010 年12月24日,南非收到一份别致的圣
柱锥台的体积
be动词
算法的概念特点
看图填空
铵根离子的检验
哲学基本问题
点电荷
力的三要素
价值判断与价值选择的社会历史性
高分子化合物与材料
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.