在平面直角坐标系中,已知中心在坐标原点的双曲线经过点,且它的右焦点与抛物线的焦点相同,则该双曲线的标准方程为 .
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在平面直角坐标系中,已知中心在坐标原点的双曲线经过点,且它的右焦点与抛物线的焦点相同,则该双曲线的标准方程为 .
题型:不详
难度:
来源:
在平面直角坐标系
中,已知中心在坐标原点的双曲线
经过点
,且它的右焦点
与抛物线
的焦点相同,则该双曲线的标准方程为
.
答案
.
解析
试题分析:由于抛物线
的焦点坐标为:
,由已知得:双曲线C的右焦点F的坐标为
,又因为双曲线C的中心在坐标原点,所以可设所求双曲线C的方程为:
且
,从而有:
,故设所求双曲线C的方程为:
.
举一反三
已知
,
分别是双曲线
的左、右焦点,过点
且垂直于
轴的直线与双曲线交于
,
两点,若
是钝角三角形,则该双曲线离心率的取值范围是
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知F
1
、F
2
分别是双曲线的左、右焦点,点P为双曲线
右支上的一点,满足
(O为坐标原点),且
,则该双曲线离心率为
.
题型:不详
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已知双曲线方程为
,则双曲线的渐近线方程为( ).
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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已知F
1
、F
2
分别为双曲线的左、右焦点,点P为双曲线
右支上的一点,满足
,且
,则该双曲线离心率为
.
题型:不详
难度:
|
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已知F是双曲线
的左焦点,A为右顶点,上下虚轴端点B、C,若FB交CA于D,且
,则此双曲线的离心率为( ).
A .
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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