设A1，A2是椭圆＋＝1的长轴两个端点，P1，P2是垂直于A1A2的弦的端点，则直线A1P1与A2P2交点的轨迹方程为(　　)A．＋＝1B．＋＝1C．－＝1D．

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设A₁，A₂是椭圆

＋

＝1的长轴两个端点，P₁，P₂是垂直于A₁A₂的弦的端点，则直线A₁P₁与A₂P₂交点的轨迹方程为(　　)

A．＋＝1	B．＋＝1
C．－＝1	D．－＝1

答案

解析

设交点为P(x，y)，A₁(－3,0)，A₂(3,0)，P₁(x₀，y₀)，P₂(x₀，－y₀)，
∵A₁，P₁，P共线，∴

＝

．①
∵A₂，P₂，P共线，∴

＝

．②
由①②解得x₀＝

，y₀＝

，
代入

＋

＝1, 化简，得

－

＝1．

举一反三

若动圆M与圆C₁：(x＋4)²＋y²＝2外切，且与圆C₂：(x－4)²＋y²＝2内切，则动圆圆心M的轨迹方程________．

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若双曲线

－

＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F₁、F₂，线段F₁F₂被抛物线y²＝2bx的焦点分成7∶5的两段，则此双曲线的离心率为(　　)

A．

B．

C．

D．

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若双曲线

－

＝1(a>0，b>0)上不存在点P，使得右焦点F关于直线OP(O为双曲线的中心)的对称点在y轴上，则该双曲线离心率的取值范围为(　　)

A．(，＋∞)	B．[，＋∞)
C．(1，]	D．(1，)

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已知抛物线y²＝4x的准线与双曲线

－y²＝1交于A、B两点，点F是抛物线的焦点，若△FAB为直角三角形，则该双曲线的离心率为(　　)
A．

B．

C．2 D．

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设P为双曲线x²－

＝1右支上的一点，F₁、F₂是该双曲线的左、右焦点，若|PF₁|∶|PF₂|＝3∶2，则∠F₁PF₂的大小为________．

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