设分别为双曲线的左、右焦点，双曲线上存在一点使得则该双曲线的离心率为A．B．C．D．3
题型：不详难度：来源：
分别为双曲线
的左、右焦点，双曲线上存在一点
使得
则该双曲线的离心率为A． | B． | C． | D．3 |
答案
解析
试题分析：因为
是双曲线
上一点，所以
，又
所以，
，所以
又因为
，所以有，
，即
解得：
（舍去），或
；所以
，所以
故选B.
举一反三
已知双曲线
的两条渐近线分别为
.
（1）求双曲线
的离心率；（2）如图，
为坐标原点，动直线
分别交直线
于
两点（分别在第一，四象限），且
的面积恒为8，试探究：是否存在总与直线有且只有一个公共点的双曲线？若存在，求出双曲线的方程；若不存在，说明理由.如图，已知双曲线
的右焦点
,点
分别在
的两条渐近线上，轴，
∥
(
为坐标原点）.
（1）求双曲线
的方程；（2）过
上一点
的直线
与直线相交于点
，与直线
相交于点
，证明点
在
上移动时，
恒为定值，并求此定值.
为双曲线
:
的一个焦点，则点到的一条渐近线的距离为（ ）A． | B．3 | C． | D． |
的离心率为2，焦点到渐近线的距离为
，则C的焦距等于( )| A．2 | B． | C．4 | D． |
满足
，则曲线
与曲线
的（ ）| A．实半轴长相等 | B．虚半轴长相等 | C．离心率相等 | D．焦距相等 |
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