在一张矩形纸片上,画有一个圆(圆心为O)和一个定点F(F在圆外).在圆上任取一点M,将纸片折叠使点M与点F重合,得到折痕CD,设直线CD与直线OM交于点P,则点
题型:不详难度:来源:
在一张矩形纸片上,画有一个圆(圆心为O)和一个定点F(F在圆外).在圆上任取一点M,将纸片折叠使点M与点F重合,得到折痕CD,设直线CD与直线OM交于点P,则点P的轨迹为( ) |
答案
A |
解析
由OP交⊙O于M可知|PO|-|PF|=|PO|-|PM|=|OM|<|OF|(F在圆外), ∴P点的轨迹为双曲线,故选A. |
举一反三
已知F为双曲线C: 的左焦点,P,Q为C上的点.若PQ的长等于虚轴长的2倍,点A(5,0)在线段PQ上,则△PQF的周长为( ) |
过双曲线 的右焦点F,作圆x2+y2=a2的切线FM交y轴于点P,切圆于点M, ,则双曲线的离心率是( ) |
已知点F是双曲线 的左焦点,点E是该双曲线的右焦点,过点F且垂直于x轴的 直线与双曲线交于A,B两点,△ABE是锐角三角形,则该双曲线的离心率e的取值范围是( )A.(1,+∞) | B.(1,2) | C.![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191024/20191024022323-14080.png) | D.![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191024/20191024022324-96144.png) |
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已知双曲线 的两条渐近线均与 相切,则该双曲线离心率等于( ) |
已知点 , 分别是双曲线 的左、右焦点,过 且垂直于 轴的直线与双曲线交于 , 两点,若 是钝角三角形,则该双曲线离心率的取值范围是( ) |
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