在平面直角坐标系中,曲线的离心率为,且过点,则曲线的标准方程为 .
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在平面直角坐标系中,曲线的离心率为,且过点,则曲线的标准方程为 .
题型:不详
难度:
来源:
在平面直角坐标系
中,曲线
的离心率为
,且过点
,则曲线
的标准方程
为
.
答案
解析
试题分析:因为曲线
的离心率为
,所以曲线为等轴双曲线,其方程可以设为
.因为过点
,所以
标准方程为
.
举一反三
已知点
到双曲线
的一条渐近线的距离为
,则双曲线
的离心率为
.
题型:不详
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|
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在一张矩形纸片上,画有一个圆(圆心为O)和一个定点F(F在圆外).在圆上任取一点M,将纸片折叠使点M与点F重合,得到折痕CD,设直线CD与直线OM交于点P,则点P的轨迹为( )
A.双曲线
B.椭圆
C.圆
D.抛物线
题型:不详
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已知F为双曲线C:
的左焦点,P,Q为C上的点.若PQ的长等于虚轴长的2倍,点A(5,0)在线段PQ上,则△PQF的周长为( )
A.11
B.22
C.33
D.44
题型:不详
难度:
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过双曲线
的右焦点F,作圆x
2
+y
2
=a
2
的切线FM交y轴于点P,切圆于点M,
,则双曲线的离心率是( )
A.
B.
C.2
D.
题型:不详
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已知点F是双曲线
的左焦点,点E是该双曲线的右焦点,过点F且垂直于x轴的
直线与双曲线交于A,B两点,△ABE是锐角三角形,则该双曲线的离心率e的取值范围是( )
A.(1,+∞)
B.(1,2)
C.
D.
题型:不详
难度:
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