过双曲线上任意一点P,作与实轴平行的直线,交两渐近线M,N两点,若,则该双曲线的离心率为____.
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过双曲线上任意一点P,作与实轴平行的直线,交两渐近线M,N两点,若,则该双曲线的离心率为____.
题型:不详
难度:
来源:
过双曲线
上任意一点P,作与实轴平行的直线,交两渐近线M,N两点,若
,则该双曲线的离心率为____.
答案
解析
依题意设
,则
.所以由
.可得
.即
.所以离心率
.
【考点】1.圆锥曲线的性质.2.向量的数量积.3.方程的思想.
举一反三
双曲线
的一个焦点到其渐近线的距离是
,则
;此双曲线的离心率为
.
题型:不详
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|
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已 知F
1
,F
2
分别是双曲线
的左、右焦点,过F
1
的直线
与双曲线的左、右两支分别交于A、B两点.若ΔABF
2
是等边三角形,则该双曲线的离心率为
A.2
B.
C.
D.
题型:不详
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已知双曲线
上一点
,过双曲线中心的直线交双曲线于
两点,记直线
的斜率分别为
,当
最小时,双曲线离心率为( )
A.
B.
C
D
题型:不详
难度:
|
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设F
1
,F
2
分别是双曲线
的左、右焦点.若点P在双曲线上,且
·
=0,则|
+
|=( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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对于任意给定的实数
,直线
与双曲线
,
最多有一个交点,则双曲线的离心率等于( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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