设为双曲线的两个焦点，点在双曲线上且，则的面积是

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设

为双曲线

的两个焦点，点

在双曲线上且

，则

的面积是

答案

解析

试题分析：由题意可得a=1，b=2，c=

，得F₂（0，

），F₁（0，-

），
又F₁F₂²=20，|PF₁-PF₂|=4，

由勾股定理可得：
F₁F₂²=PF₁²+PF₂²=（PF₁-PF₂）²+2PF₁•PF₂=16+2PF₁•PF₂，
∴PF₁•PF₂=2,所以

=1．
故选B．.

举一反三

如图，正六边形ABCDEF的两个顶点A、D为双曲线的焦点，其余四个顶点都在双曲线上，则该双曲线的离心率为．

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已知抛物线

的准线与双曲线

的两条渐近线分别交于

，

两点，且

，则双曲线的离心率

为 .

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已知双曲线C₁：

＝1(a>0，b>0)的离心率为2.若抛物线C₂：x²＝2py(p>0)的焦点到双曲线C₁的渐近线的距离为2，则抛物线C₂的方程为________．

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拋物线顶点在原点，它的准线过双曲线

＝1(a＞0，b＞0)的一个焦点，并与双曲线实轴垂直，已知拋物线与双曲线的一个交点为

，求拋物线与双曲线方程．

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已知双曲线方程是x²－

＝1，过定点P(2，1)作直线交双曲线于P₁、P₂两点，并使P(2，1)为P₁P₂的中点，则此直线方程是____________．

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