已知双曲线-=1的一个焦点与圆x2+y2-10x=0的圆心重合,且双曲线的离心率等于,则该双曲线的标准方程为 .
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已知双曲线-=1的一个焦点与圆x2+y2-10x=0的圆心重合,且双曲线的离心率等于,则该双曲线的标准方程为 .
题型:不详
难度:
来源:
已知双曲线
-
=1的一个焦点与圆x
2
+y
2
-10x=0的圆心重合,且双曲线的离心率等于
,则该双曲线的标准方程为
.
答案
-
=1
解析
圆x
2
+y
2
-10x=0的圆心坐标为(5,0),
∴c=5,
又e=
=
,
∴a=
,b
2
=c
2
-a
2
=20,
∴双曲线标准方程为
-
=1.
举一反三
已知双曲线
-
=1(a>0,b>0),过其右焦点F且垂直于实轴的直线与双曲线交于M,N两点,O为坐标原点.若OM⊥ON,则双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知F是双曲线C:
-
=1(a>0,b>0)的左焦点,B
1
B
2
是双曲线的虚轴,M是OB
1
的中点,过F、M的直线与双曲线C的一个交点为A,且
=2
,则双曲线C离心率是
.
题型:不详
难度:
|
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已知双曲线
-
=1(a>0,b>0)的离心率为
,则双曲线的渐近线方程为( )
A.y=±
x
B.y=±
x
C.y=±2x
D.y=±
x
题型:不详
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|
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双曲线的焦点在x轴上,实轴长为4,离心率为3,则该双曲线的标准方程为
,渐近线方程为
.
题型:不详
难度:
|
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(A)
(B)
(C)
(D)
题型:不详
难度:
|
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