若双曲线=1(a>0,b>0)与直线y=x无交点,则离心率e的取值范围是( ).A.(1,2)B.(1,2]C.(1,)D.(1,]
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若双曲线=1(a>0,b>0)与直线y=x无交点,则离心率e的取值范围是( ).A.(1,2)B.(1,2]C.(1,)D.(1,]
题型:不详
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若双曲线
=1(
a
>0,
b
>0)与直线
y
=
x
无交点,则离心率
e
的取值范围是( ).
A.(1,2)
B.(1,2]
C.(1,
)
D.(1,
]
答案
B
解析
因为双曲线的渐近线为
y
=±
x
,要使直线
y
=
x
与双曲线无交点,则直线
y
=
x
应在两渐近线之间,所以有
≤
,即
b
≤
a
,所以
b
2
≤3
a
2
,
c
2
-
a
2
≤3
a
2
,即
c
2
≤4
a
2
,
e
2
≤4,所以1<
e
≤2.
举一反三
已知圆
x
2
+
y
2
-4
x
-9=0与
y
轴的两个交点
A
,
B
都在某双曲线上,且
A
,
B
两点恰好将此双曲线的焦距三等分,则此双曲线的标准方程为( ).
A.
=1
B.
=1
C.
=1
D.
题型:不详
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已知抛物线
y
2
=8
x
的准线与双曲线
-
y
2
=1(
m
>0)交于
A
,
B
两点,点
F
为抛物线的焦点,若△
FAB
为直角三角形,则双曲线的离心率是( ).
A.
B.
C.2
D.2
题型:不详
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|
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已知双曲线
的两条渐近线与抛物线
的准线分别交于
两点,
为坐标原点.若
的面积为
,则双曲线的离心率为_________.
题型:不详
难度:
|
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已知命题
:方程
表示焦点在
轴上的双曲线。命题
曲线
与
轴交于不同的两点,若
为假命题,
为真命题,求实数
的取值范围。
题型:不详
难度:
|
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已知O为坐标原点,双曲线
的右焦点F,以
为直径作圆交双曲线的渐近线于异于原点的两点A、B,若
,则双曲线的离心率
为( )
A.2 B.3 C.
D.
题型:不详
难度:
|
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