双曲线x2－my2＝1的实轴长是虚轴长的2倍，则m等于(　　)．A．B．C．2D．4

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双曲线x²－my²＝1的实轴长是虚轴长的2倍，则m等于(　　)．

A．

B．

C．2

D．4

答案

解析

双曲线的标准方程为x²－

＝1，所以m>0，且a²＝1，b²＝

，因为2a＝4b，所以a＝2b，a²＝4b²，即

＝4，解得m＝4.

举一反三

已知双曲线

＝1(a>0，b>0)的实轴长为2，焦距为4，则该双曲线的渐近线方程是(　　)．

A．y＝±3x

B．y＝±

C．y＝±

D．y＝±2x

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过双曲线

＝1(a>0，b>0)的左焦点F(－c,0)作圆x²＋y²＝a²的切线，切点为E，延长FE交抛物线y²＝4cx于点P，O为原点，若

，则双曲线的离心率为(　　)．

A．

B．

C．

D．

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过双曲线

＝1的右焦点，且平行于经过一、三象限的渐近线的直线方程是________．

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设双曲线

＝1的离心率为2，且一个焦点与抛物线x²＝8y的焦点相同，则此双曲线的方程为________．

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若双曲线

＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F₁，F₂，线段F₁F₂被抛物线y²＝2bx的焦点分成5∶3两段，则此双曲线的离心率为________．

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