已知α,β是平面,m,n是直线,下列命题中不正确的是[ ]A.若m∥α,α∩β=n,则m∥nB.若m∥n,m⊥α,则n⊥αC.若m⊥α,m⊥β,则α∥β
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已知α,β是平面,m,n是直线,下列命题中不正确的是[ ]A.若m∥α,α∩β=n,则m∥nB.若m∥n,m⊥α,则n⊥αC.若m⊥α,m⊥β,则α∥β
题型:北京高考真题
难度:
来源:
已知α,β是平面,m,n是直线,下列命题中不正确的是
[ ]
A.若m∥α,α∩β=n,则m∥n
B.若m∥n,m⊥α,则n⊥α
C.若m⊥α,m⊥β,则α∥β
D.若m⊥α,m
β,则α⊥β
答案
B
举一反三
如图,已知正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
底面边长为3,AA
1
=
,D为CB延长线上一点,且BD=BC。
(1)求证:直线BC
1
∥面AB
1
D;
(2)求二面角B
1
-AD-B的大小;
(3)求三棱锥C
1
-ABB
1
的体积。
题型:北京高考真题
难度:
|
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如图,平面α⊥平面β,α∩β=直线l,A,C是α内不同的两点,B,D是β 内不同的两点,且A,B,C,D
直线l,M,N分别是线段AB,CD的中点,下列判断正确的是
[ ]
A.当|CD|=2|AB|时,M,N两点不可能重合
B.当|CD|=2|AB|时,线段AB,CD在平面α上正投影的长度不可能相等
C.M,N两点可能重合,但此时直线AC与l不可能相交
D.当AB与CD相交,直线AC平行于l时,直线BD可以与l相交
题型:专项题
难度:
|
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如图甲,在直角梯形ABCP中,BC∥AP,AB⊥BC,CD⊥AP,AD=DC=PD=2,E,F,G分别是PC,PD,BC的中点,现将△PDC沿CD折起,使平面PDC⊥平面ABCD(如图乙)。
(1)求证:AP∥平面EFG;
(2)当Q点落在PB中点时,求DC与平面ADQ所成角的大小。
题型:专项题
难度:
|
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如图,已知菱形ABCD的边长为6,∠BAD=60°,AC∩BD=O,将菱形ABCD沿对角线AC折起,得到三棱锥B-ACD,点M是棱BC的中点,DM=3
。
(1)求证:OM∥平面ABD;
(2)求证:平面ABC⊥平面MDO;
(3)求三棱锥M-ABD的体积。
题型:北京模拟题
难度:
|
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如图,在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,AB=AC,D,E分别为BC,BB
1
的中点,四边形B
1
BCC
1
是正方形。
(1)求证:A
1
B∥平面AC
1
D;
(2)求证:CE⊥平面AC
1
D。
题型:北京模拟题
难度:
|
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