已知抛物线y2=2px(p>0)与双曲线-=1(a>0,b>0)有相同的焦点F,点A是两曲线的一个交点,AF⊥x轴,若直线L是双曲线的一条渐近
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已知抛物线y2=2px(p>0)与双曲线-=1(a>0,b>0)有相同的焦点F,点A是两曲线的一个交点,AF⊥x轴,若直线L是双曲线的一条渐近
题型:不详
难度:
来源:
已知抛物线y
2
=2px(p>0)与双曲线
-
=1(a>0,b>0)有相同的焦点F,点A是两曲线的一个交点,AF⊥x轴,若直线L是双曲线的一条渐近线,则直线L的倾斜角所在的区间可能为( )
A.(0,
)
B.(
,
)
C.(
,
)
D.(
,
)
答案
D
解析
试题分析:这是抛物线与双曲线共焦点问题,由此可知
,即
,点A是两曲线的一个交点,AF⊥x轴,作为抛物线上的点,可知A点坐标为
,这点又在双曲线上,故有
,把
代入上式得
,化简得
,解得
,易知
,即
,∴
,
.
举一反三
双曲线
的两个焦点为F
1
、F
2
,点P在双曲线上,若PF
1
⊥PF
2
,则点P到x轴的距离为
__________
题型:不详
难度:
|
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已知方程
的图象是双曲线,那么k的取值范围是( )
A.k<1
B.k>2
C.k<1或k>2
D.1<k<2
题型:不详
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|
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已知
是双曲线
的左焦点,定点
,点
是双曲线右支上的动点,则
的最小值为
题型:不详
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|
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双曲线
的左、右焦点分别为
,渐近线分别为
,点P在第一象限内且在
上,若
,
,则双曲线的离心率为
.
题型:不详
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|
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双曲线
的渐近线方程为
.
题型:不详
难度:
|
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