已知双曲线的右焦点F(2,0)，设A,B为双曲线上关于原点对称的两点，以AB为直径的圆过点F，直线AB的斜率为，则双曲线的的离心率为(  ）A．B．C．4D．2

题型：不详难度：来源：

已知双曲线的右焦点F(2,0)，设A,B为双曲线上关于原点对称的两点，以AB为直径的圆过点F，直线AB的斜率为，则双曲线的的离心率为(  ）

A．

B．

C．4

D．2

答案

D

解析

试题分析：根据题意，由于双曲线的右焦点F(2,0)，c=2,设A,B为双曲线上关于原点对称的两点，以AB为直径的圆过点F(2,0)，直线AB的斜率为，设A（x,y）B(-x,-y)则,点A在双曲线上，代入方程中，可知得到双曲线的的离心率为2，故答案为D。
点评：主要会考查了双曲线的基本性质的运用，属于基础题。