若(x2-1ax)9(a∈R)的展开式中x9的系数为-212，则∫a0sinxdx的值为______．

题型：不详难度：来源：

若(x2-

1

ax

)9(a∈R)的展开式中x⁹的系数为-

21

2

，则

∫

a0

sinxdx的值为______．

答案

通项T_r+1=（-1）^rC₉^r•a^-rx^18-3r，
当18-3r=9时，r=3，
所以系数为-C₉³•a^-3=-

21

2

，得a=2．
∫₀²sinxdx=（-cosx）|₀²=1-cos2
故答案为：1-cos2