（1）求抛物线y2=x与直线x-2y-3=0所围成的图形的面积．（2）求下列定积分∫π20（2sinx+cosx）dx．

题型：不详难度：来源：

（1）求抛物线y²=x与直线x-2y-3=0所围成的图形的面积．
（2）求下列定积分

∫

π 2 0

（2sinx+cosx）dx．

答案

（1）由

y2=x x-2y-3=0

可得A（1，-1），B（9，3）
∴S=

∫

10

[

x

-(-

x

)]dx

+∫

91

[

x

-

1

2

(x-3)]dx=

32

3

（2）

∫

π 2 0

（2sinx+cosx）dx=2

∫

1 2 π0

sinxdx

+∫

1 2 π0

cosxdx
=-2cosx

|

1 2 π0

+sinx

|

1 2 π0

=-2（0-1）+（1-0）=3