求中心在坐标原点,对称轴为坐标轴且经过点,一条渐近线的倾斜角为的双曲线方程。
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求中心在坐标原点,对称轴为坐标轴且经过点,一条渐近线的倾斜角为的双曲线方程。
题型:不详
难度:
来源:
求中心在坐标原点,对称轴为坐标轴且经过点
,一条渐近线的倾斜角为
的双曲线方程。
答案
解析
试题分析:由题意可得双曲线的渐近线方程为:
,且双曲线过点
,
所以,设双曲线方程为:
由已知条件可得,
解之得 :
所以,所求双曲线方程为:
点评:本题中先由渐近线与点的坐标确定焦点位置,当焦点在x轴时,渐近线为
,当焦点在y轴时,渐近线为
举一反三
双曲线
过其左焦点F
1
作x轴的垂线交双曲线于A,B两点,若双曲线右顶点在以AB为直径的圆内,则双曲线离心率的取值范围为
A.(2,+∞)
B.(1,2)
C.(
,+∞)
D.(1,
)
题型:不详
难度:
|
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双曲线
的离心率
,则实数k的取值范围是( )
A.(0,4)
B.(-12,0)
C.
D.(0,12)
题型:不详
难度:
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已知双曲线的右焦点F(2,0),设A,B为双曲线上关于原点对称的两点,以AB为直径的圆过点F,直线AB的斜率为
,则双曲线的的离心率为( )
A.
B.
C.4
D.2
题型:不详
难度:
|
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设
分别是双曲线
的左右焦点,若双曲线的右支上存在一点
,使
,且
的三边长构成等差数列,则此双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.2
D.5
题型:不详
难度:
|
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若双曲线方程为
,则其离心率等于_______________.
题型:不详
难度:
|
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