双曲线过其左焦点F1作x轴的垂线交双曲线于A,B两点,若双曲线右顶点在以AB为直径的圆内,则双曲线离心率的取值范围为A.(2,+∞)B.(1,2)C.(,+∞)
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双曲线过其左焦点F1作x轴的垂线交双曲线于A,B两点,若双曲线右顶点在以AB为直径的圆内,则双曲线离心率的取值范围为A.(2,+∞)B.(1,2)C.(,+∞)
题型:不详
难度:
来源:
双曲线
过其左焦点F
1
作x轴的垂线交双曲线于A,B两点,若双曲线右顶点在以AB为直径的圆内,则双曲线离心率的取值范围为
A.(2,+∞)
B.(1,2)
C.(
,+∞)
D.(1,
)
答案
A
解析
试题分析:如图,令
,由于双曲线右顶点在以AB为直径的圆内,而右顶点到左焦点的距离为
,则
。由于点B在双曲线上,故
,化为
,所以
,又因为
,所以
,解得
。故选A。
点评:解决双曲线的问题,有时要用到双曲线的特点:双曲线上的点到两焦点的距离之差的绝对值是为2a.
举一反三
双曲线
的离心率
,则实数k的取值范围是( )
A.(0,4)
B.(-12,0)
C.
D.(0,12)
题型:不详
难度:
|
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已知双曲线的右焦点F(2,0),设A,B为双曲线上关于原点对称的两点,以AB为直径的圆过点F,直线AB的斜率为
,则双曲线的的离心率为( )
A.
B.
C.4
D.2
题型:不详
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设
分别是双曲线
的左右焦点,若双曲线的右支上存在一点
,使
,且
的三边长构成等差数列,则此双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.2
D.5
题型:不详
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|
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若双曲线方程为
,则其离心率等于_______________.
题型:不详
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|
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双曲线
的焦距为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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