已知双曲线的两条渐近线均和圆相切,且双曲线的右焦点为圆的圆心,则该双曲线的方程为( )A.B.C.D.
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已知双曲线的两条渐近线均和圆相切,且双曲线的右焦点为圆的圆心,则该双曲线的方程为( )A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
已知双曲线
的两条渐近线均和圆
相切,且双曲线的右焦点为圆
的圆心,则该双曲线的方程为( )
A.
B.
C.
D.
答案
A
解析
试题分析:圆
化为
,其圆心为
,半径
,由题意知,双曲线的右焦点为
,另双曲线的的一条渐近线为
,即
,由于渐近线均和圆相切,则
,化为
,结合
得
,
,所以双曲线的方程
。故选A。
点评:解决平面几何的题目,首先是画图。当题目出现曲线的方程时,假如不是标准形式,则需要将其变成标准形式。
举一反三
已知双曲线
,则其渐近线方程为_________, 离心率为________.
题型:不详
难度:
|
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设双曲线
的焦点为
,则该双曲线的渐近线方程是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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设
、
是双曲线
的左、右两个焦点,若双曲线右支上存在一点P,使
,且
,则
的值为( )
A.2
B.
C.3
D.
题型:不详
难度:
|
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设直线
l
过线
C
的一个焦点,且与
C
的一条对称轴垂直,
l
与
C
交于A,B两点,
为
C
的实轴长的2倍,则
C
的离心率为_________.
题型:不详
难度:
|
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设圆
C
与两圆
,
中的一个内切,另一个外切.
(1)求
C
的圆心轨迹
L
的方程;
(2)设直线
l
是圆
O
:
在P(x
0
,
y
0
)(x
0
y
0
≠ 0)处的切线,且P在圆上,
l
与轨迹
L
相交不同的
A,B
两点,证明:
.
题型:不详
难度:
|
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