双曲线的右焦点为F,O为坐标原点.以F为圆心,FO为半径的圆与此双曲线的两条渐近线分别交于点A,B (不同于O 点),则|AB|=              

双曲线的右焦点为F,O为坐标原点.以F为圆心,FO为半径的圆与此双曲线的两条渐近线分别交于点A,B (不同于O 点),则|AB|=              

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双曲线的右焦点为F,O为坐标原点.以F为圆心,FO为半径的圆与此双曲线的两条渐近线分别交于点A,B (不同于O 点),则|AB|=              .
答案

解析
,由渐近线方程,所以
举一反三
已知双曲线的左顶点与抛物线的焦点的距离为4,且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为(-2,-1),则双曲线的焦距为( )
A.B.C.D.

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已知点F是双曲线的左焦点,点E是该双曲线的右顶点,过点F且垂直x轴的直线与双曲线交于A,B两点,△是直角三角形,则该双曲线的离心率是( )
A.B.C. 2D. 3

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已知双曲线)一个焦点坐标为),且点在双曲线上,则双曲线的离心率为            .
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过点且被点平分的双曲线的弦所在直线方程为       _.
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已知F1、F2是双曲线的两个焦点,PQ是过点F1的弦,且PQ的倾斜角为,那么|PF2|+|QF2|-|PQ|的值为(   )
A.16B.12C.8D.随大小变化

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