(Ⅰ)由已知,得,显然直线的斜率存在且不为0, 则可设直线的方程为(),,, 由消去,得,显然. 所以,. ………………………………………………2分 由,得,所以, 所以,直线的斜率为, 所以,直线的方程为,又, 所以,直线的方程为 ①.………………………………4分 同理,直线的方程为 ②.………………………………5分 ②-①并据得点M的横坐标, 即,,三点的横坐标成等差数列. ……………………7分 (Ⅱ)由①②易得y=-1,所以点M的坐标为(2k,-1)(). 所以, 则直线MF的方程为, …………………………………………8分 设C(x3,y3),D(x4,y4) 由消去,得,显然, 所以,. …………………………………………9分 又 .…………10分
.……………12分 因为,所以 , 所以,, 当且仅当时,四边形面积的取到最小值.……………………14分 |