已知双曲线的左右焦点分别为,过的直线交双曲线右支于两点,且,若是以为顶角的等腰三角形,则双曲线的离心率等于( )A.B.C.D.

已知双曲线的左右焦点分别为,过的直线交双曲线右支于两点,且,若是以为顶角的等腰三角形,则双曲线的离心率等于( )A.B.C.D.

题型:不详难度:来源:
已知双曲线的左右焦点分别为,过的直线交双曲线右支于两点,且,若是以为顶角的等腰三角形,则双曲线的离心率等于( )
A.B.C.D.

答案
D
解析
依题意可得。因为,所以。因为是以为顶角的等腰三角形,所以,即,所以,从而,所以。因为,所以,解得,即,所以,故选D
举一反三
已知以为渐近线的双曲线的左、右焦点分别,若为双曲线D右支上任意一点,则的取值范围是     .
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(本小题满分12分)已知斜率为1的直线与双曲线相交于B、D两点,且BD的中点为M(1,3)。
(1)求双曲线C的离心率;
(2)若双曲线C的右焦点坐标为(3,0),则以双曲线的焦点为焦点,过直线上一点M作椭圆,要使所作椭圆的长轴最短,点M应在何处?并求出此时的椭圆方程。
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双曲线的渐近线的方程是(  )
A.B.C.D.

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(本小题满分12分)已知双曲线的左、右顶点分别为,点,是双曲线上不同的两个动点.
(1)求直线交点的轨迹E的方程
(2)若过点H(0, h)(h>1)的两条直线与轨迹E都只有一个公共点,且,求的值.
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已知双曲线的渐近线方程为, 并且焦距为20,则双曲线的标准方程为 
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