如图，圆的半径为定长，是圆外一个定点，是圆上任意一点，线段的垂直平分线和直线相交于点，当点在圆上运动时，点的轨迹是（ ）A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线
题型：不详难度：来源：
的半径为定长
，
是圆外一个定点，
是圆上任意一点，线段
的垂直平分线
和直线
相交于点
，当点在圆上运动时，点的轨迹是（ ）
| A．圆 | B．椭圆 | C．双曲线 | D．抛物线 |
答案
解析
线段AP的垂直平分线交直线OP于点Q，
则QA=QP，则QA-Q0=QP-QO=OP=R
即动点Q到两定点O、A的距离差为定值，
根据双曲线的定义，可得点P的轨迹是：以O，A为焦点，OP为实轴长的双曲线
故选C．
举一反三
为何值，直线
与
曲线
总有公共点，则
的取值范围是_____
,那么以B,C为焦点且过点D,E的双曲线的离心率是 
(a>1,b>0)的焦距为2c,直线
过点(a,0)和(0,b),且点(1,0)到直线 的距离与点(-1,0)到直线的距离之和s≥
c.求双曲线的离心率e的取值范围.
,
为双曲线左,右焦点,以双曲线右支上任意一点P为圆心,以
为半径的圆与以为圆心,
为半径的圆内切,则双曲线两条渐近线的夹角是
的焦距为
, 则
的值等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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