分析:将点P置于第一象限.设F1是双曲线的右焦点,连接PF1.由M、O分别为FP、FF1的中点,知|MO|= |PF1|.由双曲线定义,知|PF|-|PF1|=2a,|FT|= =b.由此知|MO|-|MT|= (|PF1|-|PF|)+|FT|=b-a. 解答: 解:将点P置于第一象限. 设F1是双曲线的右焦点,连接PF1 ∵M、O分别为FP、FF1的中点,∴|MO|= |PF1|. 又由双曲线定义得, |PF|-|PF1|=2a, |FT|= =b. 故|MO|-|MT| = |PF1|-|MF|+|FT| = (|PF1|-|PF|)+|FT| =b-a. 故选B. 点评:本题主要考查直线与圆锥曲线的综合应用能力,具体涉及到轨迹方程的求法及直线与双曲线的相关知识,解题时要注意合理地进行等价转化. |