已知直线l: y="x-2" 与抛物线y2=2x相交于两点A、B,(1)求证:OA⊥OB(2)求线段AB的长度
题型:不详难度:来源:
已知直线l: y="x-2" 与抛物线y2=2x相交于两点A、B, (1)求证:OA⊥OB (2)求线段AB的长度 |
答案
(1)见解析(2)2 |
解析
解:(1)设A(x1, y1 )B(x2, y2),联立方程组消去x或y,可得x1x2=4 , y1y2=-4 因为 x1x2+ y1y2=4-4=0 所以,OA⊥OB (2) ∣AB∣=2 |
举一反三
抛物线的准线方程为 |
设抛物线上一点P到轴的距离是4,则点P到该抛物线焦点的距离是( ) |
若抛物线y2=-2px(p>0)上有一点M,其横坐标为-9.它到焦点的距离为10,求抛物线方程和M点的坐标. |
已知抛物线的焦点为,准线与轴的交点为,为抛物线上的一点,则满足= 。 |
已知抛物线:与点,过的焦点且斜率为的直线与交于,两点,若,则( ) |
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