设抛物线上一点P到轴的距离是4,则点P到该抛物线焦点的距离是( )A.12B.8C.6D.4
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设抛物线上一点P到轴的距离是4,则点P到该抛物线焦点的距离是( )A.12B.8C.6D.4
题型:不详
难度:
来源:
设抛物线
上一点P到
轴的距离是4,则点P到该抛物线焦点的距离是( )
A.12
B.8
C.6
D.4
答案
C
解析
试题分析:抛物线上的点到准线的距离与到焦点的距离相等,而
轴与准线间的距离为
,所以点
到准线的距离为
,所以点
到焦点的距离为6,选C
举一反三
若抛物线y
2
=-2px(p>0)上有一点M,其横坐标为-9.它到焦点的距离为10,求抛物线方程和M点的坐标.
题型:不详
难度:
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已知抛物线
的焦点为
,准线与
轴的交点为
,
为抛物线上的一点,则满足
=
。
题型:不详
难度:
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已知抛物线
:
与点
,过
的焦点且斜率为
的直线与
交于
,
两点,若
,则
( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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(13分)已知抛物线D的顶点是椭圆
的中心,焦点与该椭圆的右焦点重合。
(1)求抛物线D的方程;
(2)已知动直线l过点P(4,0),交抛物线D于A,B两点
(i)若直线l的斜率为1,求AB的长;
(ii)是否存在垂直于x轴的直线m被以AP为直径的圆M所截得的弦长恒为定值?如果存在,求出m的方程,如果不存在,说明理由。
题型:不详
难度:
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若AB为抛物线y
2
="2px" (p>0)的动弦,且|AB|="a" (a>2p),则AB的中点M到y轴的最近距离是
.
题型:不详
难度:
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