过双曲线的右焦点有一条弦，,是左焦点，那么的周长为___　　　_______.

题型：不详难度：来源：

过双曲线的右焦点有一条弦，,是左焦点，那么的周长为___　　　_______.

答案

解析

分析：△F₁PQ的周长=|PF₁|+|PF₂|+|PQ|，由双曲线的性质能够推出|PF₁| +|PF₂| ="7+8" ，从而推导出△F₁PQ的周长．
解：∵|PF₁| -|PF₂|= 4，|QF₁| -|QF₂| 4，
∵|QF₁|+|QF₂|=|PQ|=7
∴|PF₁| +|PF₂| -7=8，
∴|PF₁| +|PF₂| =7+8，
∴△F₁PQ的周长=|PF₁| +|PF₂| +|PQ|=14+8，
故答案为14+8．