（本小题12分）已知双曲线的中心在原点，左、右焦点F1、F2在坐标轴上，渐近线为，且过点。（1）求双曲线方程。（2）若点在双曲线上，求证：；

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（本小题12分）
已

知双曲线的中心在原点，左、右焦点F₁、F₂在坐标轴上，渐近线为

，且过点

。
（1）求双曲线方程。
（2）若点

在双曲线上，求证：

；

答案

解：可设双曲线方程为

……………………………………………2分

点，

即

。

双曲线方程为

…………………………………………………………………4分
（2）证明：由（1）可知，双曲线中

……………………………………………………………………6分

…………………………………………………8分

…………

………………………10分

点在双曲线上，

，即

……………………………………………………………………………12分

解析

略

举一反三

已知双曲线

的离心率为2，则椭圆

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

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下列曲线中离心率为

的是（）

A．	B．
C．	D．

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若

，则“

”是“方程

表示双曲线”
的 ( )
（A）充分不必要条件（ B）必要不充分条件
（C

）充要条件（ D）既不充分也不必要条件

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如图，正六边形ABCDEF的两个顶点，A、D为双曲线的两个焦点，其余4个顶点都在双曲线上，则该双曲线的离心率是（）

A．

B．

C．

D．

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双曲线

的离心率为

，且它的两焦点到直线

的距离之和为2，则该比曲线方程是

A．

B．

C．

D．

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