已知点F1、F2分别是双曲线=1的左、右焦点,过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点,若△ABF2为锐角三角形,则该双曲线的离心率e的取值范围是
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已知点F1、F2分别是双曲线=1的左、右焦点,过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点,若△ABF2为锐角三角形,则该双曲线的离心率e的取值范围是
题型:不详
难度:
来源:
已知点F
1
、F
2
分别是双曲线
=1的左、右焦点,过F
1
且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点,若△ABF
2
为锐角
三角形,则该双曲线的离心率e的取值范围是
A .(1,+∞) B .(1,
) C .(
-1,1+
) D. (1,1+
)
答案
D
解析
略
举一反三
如图,
、
分别是双曲线
的两个焦点,以坐标原点
为圆心,
为半径的圆与该双曲线左支交于
、
两点,若△
是等边三角形,则双曲线的离心率为( )
A.
B.2
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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双曲线具有光学性质:“从双曲线的一个焦点发出的光线经过双曲线反射后,反射光线的反向延长线都汇聚到双曲线的另一个焦点。”由此可得如下结论:如右图,过双曲线
:
右支上的点
的切线
平分
。现过原点作
的平行线交
于
,则
等于(
▲
)
A.
B.
C.
D.与点
的位置有关
题型:不详
难度:
|
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已知双曲线C:
,过点P(1,1)作直线
, 使
与曲线C有且只有一个公共点,则满足上述条件的直线
共有____条。
题型:不详
难度:
|
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22.(本小题满分12分)
A
、
B
是双曲线
―
y
2
=1上两点,
M
为该双曲线右准线上一点,且
=
.
(Ⅰ)求|
|的取值范围(
O
为坐标原点);
(Ⅱ)是否存在定点N,使|
|=|
|总成立?并说明理由.
题型:不详
难度:
|
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已知
是双曲线
的左、右焦点,
为双曲线左支上一点,若
的最小值为
,则该双曲线的离心率的取值范围是( )
A.
B.
C.
题型:不详
难度:
|
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