一条渐近线方程为y=x,且过点(2,4)的双曲线方程为__________.

一条渐近线方程为y=x,且过点(2,4)的双曲线方程为__________.

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一条渐近线方程为y=x,且过点(2,4)的双曲线方程为__________.
答案
y2-x2=12
解析
因为圆锥曲线渐近线方程为y=x,故可设双曲线方程为,代入点(2,4),可求得,故抛物线方程为
举一反三
已知双曲线的中心在原点,焦点为F1F2(0,),且离心率,求双曲线的标准方程.
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与双曲线有共同的渐近线,且经过点P(1,4)的双曲线方程为(   )
A.B.C.D.

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已知
(1)点P(x,y)的轨迹C的方程;
(2)若直线与曲线C交于A,B两点,D(0,-1)且有|AD|=|BD|,试求m的值.
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双曲线上的点P到它的右焦点的距离是10,那么点P 到它的右准线的距离是(    )
A  6          B  12          C  10           D  8
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已知点A是双曲线的右顶点,过点A且垂直于x轴的直线与双曲线的两条渐近线交于B、C两点,若△BOC为锐角三角形,则离心率的取值范围为________________.
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