一条渐近线方程为y=x,且过点(2,4)的双曲线方程为__________.
题型:不详难度:来源:
一条渐近线方程为y=x,且过点(2,4)的双曲线方程为__________. |
答案
y2-x2=12 |
解析
因为圆锥曲线渐近线方程为y=x,故可设双曲线方程为,代入点(2,4),可求得,故抛物线方程为。 |
举一反三
已知双曲线的中心在原点,焦点为F1,F2(0,),且离心率,求双曲线的标准方程. |
与双曲线有共同的渐近线,且经过点P(1,4)的双曲线方程为( ) |
已知 (1)点P(x,y)的轨迹C的方程; (2)若直线与曲线C交于A,B两点,D(0,-1)且有|AD|=|BD|,试求m的值. |
双曲线上的点P到它的右焦点的距离是10,那么点P 到它的右准线的距离是( ) A 6 B 12 C 10 D 8 |
已知点A是双曲线的右顶点,过点A且垂直于x轴的直线与双曲线的两条渐近线交于B、C两点,若△BOC为锐角三角形,则离心率的取值范围为________________. |
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