已知（1）点P（x，y）的轨迹C的方程；（2）若直线与曲线C交于A，B两点，D（0，－1）且有|AD|=|BD|，试求m的值.

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已知（1）点P（x，y）的轨迹C的方程；（2）若直线与曲线C交于A，B两点，D（0，－1）且有|AD|=|BD|，试求m的值.

题型：不详难度：来源：
已知
（1）点P（x，y）的轨迹C的方程；
（2）若直线与曲线C交于A，B两点，D（0，－1）且有|AD|=|BD|，试求m的值.
答案
（1）
（2）
解析
（1）由已知  …………2分
即，所以P的轨迹方程为  ……5分
（2）设，AB中点E坐标为
，消去y得：
由韦达定理得： ……8分
则AB垂直平分线方程为，
又点D（－1，0）在AB的垂直平分线上，代入方程得 ……11分
（注：也可由DE的斜率为，解得
由与双曲线C相交，符合题意，
所以（若计算△>0，得m2>26）   …………12分
举一反三
双曲线上的点P到它的右焦点的距离是10，那么点P 到它的右准线的距离是（    ）
A  6          B  12          C  10           D  8
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已知点A是双曲线的右顶点，过点A且垂直于x轴的直线与双曲线的两条渐近线交于B、C两点，若△BOC为锐角三角形,则离心率的取值范围为________________.
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（本题6分）已知双曲线的中心在原点，焦点为F1，F2（—5 ，0），且过点（3，0），
（1）求双曲线的标准方程．
（2）求双曲线的离心率及准线方程。
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已知点M（-2，0），N（2，0），动点P满足条件，该动点的轨迹为F，
(1)求F的方程。
(2)若A、B是F上的不同两点，O是坐标原点，求的最小值。
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已知双曲线，P是其右支上任一点，F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，Q是P F1上的点，N是F2Q上的一点。且有
求Q点的轨迹方程。
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