已知点M(-2,0),N(2,0),动点P满足条件,该动点的轨迹为F,(1)求F的方程。(2)若A、B是F上的不同两点,O是坐标原点,求的最小值。

已知点M(-2,0),N(2,0),动点P满足条件,该动点的轨迹为F,(1)求F的方程。(2)若A、B是F上的不同两点,O是坐标原点,求的最小值。

题型:不详难度:来源:
已知点M(-2,0),N(2,0),动点P满足条件,该动点的轨迹为F,
(1)求F的方程。
(2)若A、B是F上的不同两点,O是坐标原点,求的最小值。
答案
(1)F的方程为 ;(2)的最小值:2
解析
1)F的方程为 
(2)     

举一反三
已知双曲线,P是其右支上任一点,F1F2分别是双曲线的左、右焦点,Q是P F1上的点,N是F2Q上的一点。且有
求Q点的轨迹方程。
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已知曲线
(1)将曲线绕坐标原点逆时针旋转后,求得到的曲线的方程;
(2)求曲线的焦点坐标和渐近线方程.
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求下列曲线的的标准方程:
离心率且椭圆经过;(2)渐近线方程是,经过点
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已知双曲线的左、右焦点分别为,若双曲线上存在一点使,则该双曲线的离心率的取值范围是          
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(本题满分16分,第(1)小题8分,第(2)小题8分)
己知双曲线的中心在原点,右顶点为(1,0),点、Q在双曲线的右支上,点,0)到直线的距离为1.
(1)若直线的斜率为且有,求实数的取值范围;
(2)当时,的内心恰好是点,求此双曲线的方程.
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