求下列曲线的的标准方程:离心率且椭圆经过;(2)渐近线方程是,经过点。
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求下列曲线的的标准方程:离心率且椭圆经过;(2)渐近线方程是,经过点。
题型:不详
难度:
来源:
求下列曲线的的标准方程:
离心率
且椭圆经过
;(2)渐近线方程是
,经过点
。
答案
(1)椭圆方程是:
;
(2)双曲线方程是:
解析
(1)由
可得b=
a,因此设椭圆方程为(1)
,
将点
的坐标代入可得(1)b
2
=16,(2)b
2
=19,
所求方程是:
(2)设所求双曲线方程是
,将
代入可得
,所以,所求双曲线方程是:
举一反三
已知双曲线
的左、右焦点分别为
,若双曲线上存在一点
使
,则该双曲线的离心率的取值范围是
。
题型:不详
难度:
|
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(本题满分16分,第(1)小题8分,第(2)小题8分)
己知双曲线的中心在原点,右顶点为
(1,0),点
、Q在双曲线的右支上,点
(
,0)到直线
的距离为1.
(1)若直线
的斜率为
且有
,求实数
的取值范围;
(2)当
时,
的内心恰好是点
,求此双曲线的方程.
题型:不详
难度:
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如图,B地在A地的正东方向4km处,C地在B地的北偏东30°方向2km处,河流的沿
岸PQ(曲线)上任意一点到A的距离比到B的距离远2km.现要在曲线PQ上选一处
M建一座码头,向B、C两地转运货物.经测算,从M到B、M到C修建公路的费
用分别是a万元∕km、2a万元/km,那么修建这两条公路的总费用最低是_______万元
题型:不详
难度:
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如果双曲线
与双曲线
的焦点在同一坐标轴上且它们的虚轴长和实轴长的比值相等,则称他们为平行双曲线.已知双曲线M与双曲线
为平行双曲线,且点(2,0)在双曲线M上.
(1)求双曲线M的方程;
(2) 设P是双曲线M上的任一点,点A的坐标为(3,0),求|PA|的最小值.
题型:不详
难度:
|
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双曲线
x
2
-
ay
2
=1的焦点坐标是 ( )
A.(
, 0) , (-
, 0)
B.(
, 0), (-
, 0)
C.(-
, 0),(
, 0)
D.(-
, 0), (
, 0)
题型:不详
难度:
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