已知a，b为非零实数，且a＜b，则下列命题成立的是（　　）A．1ab2＜1a2bB．a2b＜ab2C．a2＜b2D．ba＜ab

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已知a，b为非零实数，且a＜b，则下列命题成立的是（　　）A．1ab2＜1a2bB．a2b＜ab2C．a2＜b2D．ba＜ab

题型：不详难度：来源：
已知a，b为非零实数，且a＜b，则下列命题成立的是（　　）
A．
1
ab2
＜
1
a2b
B．a2b＜ab2C．a2＜b2D．
b
a
＜
a
b
答案
对于A，
1
ab2
-
1
a2b
=
a-b
a2b2
＜0，不等式成立；
对于B，a2b-ab2=ab（a-b），无法判断正负情况；
对于C，a2-b2=（a+b）（a-b），无法判断正负情况；
对于D，
b
a
-
a
b
=
(b+a)(b-a)
ab
，无法判断正负情况．
故选A．
举一反三
下列关于实数x的不等关系中，恒成立的是（　　）
A．x+
1
x
≥2		B．x2+1＞2xC．


x
+


1-x
≤1		D．|x-1|-|x+2|≤3
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下列命题中：
①若a，b，m都是正数，且
a+m
b+m
＞
a
b
，则b＞a；      
②已知a，b都为实数，若|a+b|＜|a|+|b|，则ab＜0；       
 ③若a，b，c为△ABC的三条边，则a2+b2+c2＞2（ab+bc+ca）；
④若a＞b＞c，则
1
a-b
+
1
b-c
+
1
c-a
＞0．
其中正确命题的个数为（　　）
A．1B．2C．3D．4
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若a＞b＞0，则下列不等关系中不一定成立的是（　　）
A．a+c＞b+cB．ac＞bcC．a2＞b2D．


a
＞


b
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若a＞b，c＞d，则下面结论中，正确的是（　　）
A．a+d＞b+cB．ac＞bdC．a-c＞b-dD．a-d＞b-c
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2x2+1与2x的大小关系是（　　）
A．2x2+1＞2xB．2x2+1＜2xC．2x2+1≥2xD．不能确定
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