双曲线16x2-9y2=144,左、右两个焦点分别为F1、F2,点P在双曲线上且|PF1|·|PF2|=64,则△PF1F2的面积为______________

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双曲线16x2-9y2=144,左、右两个焦点分别为F1、F2,点P在双曲线上且|PF1|·|PF2|=64,则△PF1F2的面积为______________

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双曲线16x2-9y2=144,左、右两个焦点分别为F1、F2,点P在双曲线上且|PF1|·|PF2|=64,则△PF1F2的面积为_________________.
答案
16
解析
双曲线-=1中,a=3,b=4,c=5,||PF1|-|PF2||=6,|F1F2|=10,
由余弦定理,cos∠F1PF2=
=,
∴sin∠F1PF2=,=|PF1|·|PF2|sin∠F1PF2=16.
举一反三
已知双曲线=1(a＞0)的一条准线为x=,则该双曲线的离心率为(    )
A．B．
C．D．

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双曲线=1的两焦点为F1、F2，点P在双曲线上，且直线PF1、PF2倾斜角之差为,则△PF1F2的面积为(    )
A．16B．32
C．32D．42

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以椭圆=1的焦点为焦点，离心率e=2的双曲线方程是(    )
A．="1"B．=1
C．="1"D．=1

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双曲线4x2-9y2=36上一点P到右焦点的距离为3,则P到左准线的距离为_________.
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已知点M(-3，0)、N(3，0)、B(1，0)，⊙O与MN相切于点B，过M、N与⊙O相切的两直线相交于点P，则P点的轨迹方程为__________.
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