双曲线4x2-9y2=36上一点P到右焦点的距离为3,则P到左准线的距离为_________.

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双曲线4x²-9y²=36上一点P到右焦点的距离为3,则P到左准线的距离为_________.

答案

解析

方程可化为

=1,则a=3,b=2,c=

.
设P到右准线的距离为d,
由

,得d=

.
则P到左准线的距离为

举一反三

已知点M(-3，0)、N(3，0)、B(1，0)，⊙O与MN相切于点B，过M、N与⊙O相切的两直线相交于点P，则P点的轨迹方程为__________.

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斜率为2的直线l被双曲线

=1截得的弦长为4,求直线l的方程.

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已知双曲线

的左、右两个焦点为

，动点P满
足|P

|+| P

|=4.
(I)求动点P的轨迹E的方程；
(1I)设过

且不垂直于坐标轴的动直线l交轨迹E于A、B两点，问：终段O

上是否存在一点D，使得以DA、DB为邻边的平行四边形为菱形?作出判断并证明.

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已知双曲线

（a＞0，b＞0）的离心率是

，则该双曲线两渐近线夹角是。

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已知双曲线与椭圆

共焦点，它们的离心率之和为

，求双曲线方程.(10分)

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