若方程=1表示双曲线,则实数a的取值范围是( )A．a<2或a>3B．-2<a<3C．a>3D．-2<a<2或a

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若方程

=1表示双曲线,则实数a的取值范围是( )

A．a<2或a>3	B．-2<a<3
C．a>3	D．-2<a<2或a>3

答案

解析

当焦点在x轴上时,

解得a>3;
当焦点在y轴上时,

解得-2<a<2.

举一反三

双曲线4x²-y²+64=0上一点P到它的一个焦点的距离等于1,则点P到另一个焦点的距离等于__________________.

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如果椭圆

=1与双曲线

=1的焦点相同,那么a=____________.

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已知双曲线的焦点在y轴上,并且双曲线过点(3,-4

)、(

,5),则双曲线的标准方程为( )

A．="1"	B．=-1
C．="1"	D．=-1

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若α∈(

,π),则方程x²·sinα-y²·sinα=cosα表示的曲线是( )

A．焦点在x轴上的椭圆	B．焦点在y轴上的椭圆
C．焦点在x轴上的双曲线	D．焦点在y轴上的双曲线

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设双曲线与椭圆

=1有共同的焦点,且与此椭圆一个交点的纵坐标为4,求这个双曲线的方程.

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