若α∈(,π),则方程x2·sinα-y2·sinα=cosα表示的曲线是( )A．焦点在x轴上的椭圆B．焦点在y轴上的椭圆C．焦点在x轴上的双曲线D．焦

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若α∈(

,π),则方程x²·sinα-y²·sinα=cosα表示的曲线是( )

A．焦点在x轴上的椭圆	B．焦点在y轴上的椭圆
C．焦点在x轴上的双曲线	D．焦点在y轴上的双曲线

答案

解析

∵x²sinα-y²sinα=cosα,∴

=1.
又∵α∈(

,π),∴cotα<0.∴-cotα>0.∴表示的曲线是焦点在y轴上的双曲线.

举一反三

设双曲线与椭圆

=1有共同的焦点,且与此椭圆一个交点的纵坐标为4,求这个双曲线的方程.

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平面内有一条定线段MN,其长度为4,动点P满足|PM|-|PN|=3,O为MN的中点,则|OP|的最小值是( )

A．1

B．

C．2

D．3

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一动圆与两圆(x+2)²+y²=1,(x-2)²+y²=4都外切,则动圆圆心的轨迹方程为_________________.

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双曲线16x²-9y²=144,左、右两个焦点分别为F₁、F₂,点P在双曲线上且|PF₁|·|PF₂|=64,则△PF₁F₂的面积为_________________.

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已知双曲线

=1(a＞0)的一条准线为x=

,则该双曲线的离心率为( )

A．	B．
C．	D．

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