△ABC的三个顶点都在双曲线上,一边的两个端点是B(0,6)和C(0,-6),另两边斜率的乘积是,求双曲线的方程.
题型：不详难度：来源：
,求双曲线的方程.答案
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=1.解析
-
=1(a>0,b>0),依题意将点B的坐标代入方程可得a=6,
设A(x0,y0)(x0≠0),则有
-
=1,①
·
=.②由①②消去y0,得
=,x0≠0,∴b2=81.故所求双曲线的方程为
-=1.举一反三
-
=1(a>0,b>0)上的一点,F1、F2为焦点,若∠F1PF2=60°,则
等于( )A． b2 | B． ab | C． |b2-a2| | D． (a2+b2) |
-
=1的一个顶点和一个焦点,圆心在此双曲线上,则圆心到双曲线中心的距离是__________________.
=1的左、右焦点,过F2作垂直于x轴的直线交双曲线于点P,则
·
=__________________.
-
=1(a>0,b>0)满足如下条件:①ab=
;②直线l过右焦点F,斜率为
,交y轴于点P,线段PF交H于Q,且|PQ|∶|QF|=2∶1.求双曲线的方程.最新试题
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