求以椭圆+=1的顶点为焦点,且一条渐近线的倾斜角为的双曲线方程.

求以椭圆+=1的顶点为焦点,且一条渐近线的倾斜角为的双曲线方程.

题型:不详难度:来源:
求以椭圆+=1的顶点为焦点,且一条渐近线的倾斜角为的双曲线方程.
答案
若以(±8,0)为焦点,则k+=64,得k=48,双曲线方程为=1;
若以(0,±4)为焦点,则-k=16,得k=-12,双曲线方程为=1.
解析
分析已知渐近线方程为bx±ay=0,中心在原点,求双曲线的方程.可设双曲线方程为 b2x2a2y2=λ(λ≠0),根据其他条件,确定λ的正负.
:椭圆的顶点坐标为(±8,0)、(0,±4).
∵双曲线渐近线方程为x±y=0,
则可设双曲线方程为x2-3y2=k(k≠0),
=1.
若以(±8,0)为焦点,则k+=64,得k=48,双曲线方程为=1;
若以(0,±4)为焦点,则-k=16,得k=-12,双曲线方程为=1.
举一反三
如下图,双曲线=1(b∈N*)的两个焦点为F1F2P为双曲线上一点,|OP|<5,|PF1|、|F1F2|、|PF2|成等差数列,求此双曲线方程.
题型:不详难度:| 查看答案
函数y=的图象是平面上到两定点距离之差的绝对值等于定长的点的轨迹,则这两个定点间的距离为
A.8B.4
C.4D.2

题型:不详难度:| 查看答案
已知以原点为中心的双曲线的一条准线方程为,离心率
小题1:求该双曲线的方程;
小题2:如题(20)图,点的坐标为是圆上的点,点在双曲线右支上,求的最小值,并求此时点的坐标;
题型:不详难度:| 查看答案
双曲线mx2+y2=1的虚轴长是实轴长的2倍,则m等于(  )
A.B.-4C.4D.

题型:不详难度:| 查看答案
若双曲线的两个焦点分别为F1F2,点P为双曲线上一点,∠F1PF2=90°,则△F1PF2的面积等于(  )
A.B.1C.3D.6

题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.