若双曲线的两个焦点分别为F1、F2,点P为双曲线上一点,∠F1PF2=90°,则△F1PF2的面积等于(  )A.B.1C.3D.6

若双曲线的两个焦点分别为F1、F2,点P为双曲线上一点,∠F1PF2=90°,则△F1PF2的面积等于(  )A.B.1C.3D.6

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若双曲线的两个焦点分别为F1F2,点P为双曲线上一点,∠F1PF2=90°,则△F1PF2的面积等于(  )
A.B.1C.3D.6

答案
C
解析
不妨设|PF1|>|PF2|,
依题意,有
解之,得
∴SF1PF2= (+1)( -1)=3.
举一反三
与曲线共焦点,而与曲线共渐近线的双曲线方程为(  )
A.B.
C.D.

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已知双曲线 (a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1F2,过F1的直线与左支相交于A、B两点.如果|AF2|+|BF2|=2|AB|,那么|AB|=_________.
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若双曲线的焦点到相应准线的距离为P,离心率为e,则双曲线的实半轴长为__________.
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已知不论取何实数,直线与双曲线总有公共点,试求实数的取值范围.
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已知双曲线实轴长为2,一焦点为F(1,0)且恒过原点,则该双曲线中心的轨迹方程是            
                                  
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