双曲线mx2+y2=1的虚轴长是实轴长的2倍,则m等于(　　)A．B．-4C．4D．

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双曲线mx²+y²=1的虚轴长是实轴长的2倍,则m等于(　　)

A．

B．-4

C．4

D．

答案

解析

由题意mx²+y²=1表示双曲线,所以m<0.
又虚轴长是实轴长的2倍,即

=2×2,得m=

举一反三

若双曲线

的两个焦点分别为F₁、F₂,点P为双曲线上一点,∠F₁PF₂=90°,则△F₁PF₂的面积等于(　　)

A．

B．1

C．3

D．6

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与曲线

共焦点,而与曲线

共渐近线的双曲线方程为(　　)

A．	B．
C．	D．

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已知双曲线

(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F₁、F₂,过F₁的直线与左支相交于A、B两点.如果|AF₂|+|BF₂|=2|AB|,那么|AB|=_________.

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若双曲线的焦点到相应准线的距离为P,离心率为e,则双曲线的实半轴长为__________.

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已知不论

取何实数，直线

与双曲线

总有公共点，试求实数

的取值范围．

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