以圆锥曲线的焦点弦AB为直径作圆,与相应准线有两个不同的交点,求证:①这圆锥曲线一定是双曲线;②对于同一双曲线, 截得圆弧的度数为定值.
题型：不详难度：来源：
有两个不同的交点,求证:
①这圆锥曲线一定是双曲线;
②对于同一双曲线,
截得圆弧的度数为定值.答案
, 
所以圆锥曲线为双曲线.②
为定值所以弧
ST的度数为定值.解析
举一反三
是双曲线
的左，右焦点,点
是双曲线右支上的一个动点,且
的最小值为
,双曲线的一条渐近线方程为
. 求双曲线的方程;
的两个焦点为
，点P是双曲线C上的一点，
，且
．（1）求双曲线的离心率
；（2）过点P作直线分别与双曲线的两渐近线相交于
两点，若
，
，求双曲线C的方程．
,点E分有向线段
所成的比为
,双曲线过C、D、E三点，且以A、B为焦点,当
时,求双曲线离心率
的取值范围.
和双曲线
的左支交于不同两点,则
的取值范围是——————
是双曲线
的两个焦点,点P在双曲线上且满足
,则
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