已知双曲线的离心率e=2，A，B为双曲线上两点，线段AB的垂直平分线为①求双曲线C经过二、四象限的渐近线的倾斜角②试判断在椭圆C的长轴上是否存在一定点N（a，0
题型：不详难度：来源：
的离心率e=2，A，B为双曲线上两点，线段AB的垂直平分线为
①求双曲线C经过二、四象限的渐近线的倾斜角
②试判断在椭圆C的长轴上是否存在一定点N（a，0），
使椭圆上的动点M满足
的最小值为3，若存在求出所有可能的a值，若不存在说明理由.
答案
…………1分所以双曲线C经过二、四象限的渐近线的倾斜角为
……2分②设
，B（
），D
代入双曲线方程相减得
…………4分∴
…………6分将AB的方程
………………8分由|AB|=
，计算得 
所以双曲线C的方程为
…………12分解析
举一反三
,0),C(,0)，且满足条件sinC－sinB=
sinA,则动点A的轨迹方程为_________.
=1的实轴为A1A2，点P是双曲线上的一个动点，引A1Q⊥A1P，A2Q⊥A2P，A1Q与A2Q的交点为Q，求Q点的轨迹方程. 
=1(m＞0,n＞0)的顶点为A1、A2，与y轴平行的直线l交双曲线于点P、Q. (1)求直线A1P与A2Q交点M的轨迹方程；
(2)当m≠n时，求所得圆锥曲线的焦点坐标、准线方程和离心率.
，P为线段P1P2的一个三等分点，求以直线OP1、OP2为渐近线且过点P的离心率为
的双曲线方程. 
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