某电厂冷却塔的外形是如图所示的双曲线的一部分，绕其中轴(即双曲线的虚轴)旋转所成的曲面，其中A、A′是双曲线的顶点，C、C′是冷却塔上口直径的两个端点，B、B′
题型：不详难度：来源：
答案
=1解析
设双曲线方程为
=1(a＞0,b＞0),则a=
AA′=7又设B(11,y1),C(9,x2)因为点B、C在双曲线上，所以有
由题意，知y2－y1=20,由以上三式得
y1=－12,y2=8,b=7
故双曲线方程为
=1。 举一反三
，P为线段P1P2的一个三等分点，求以直线OP1、OP2为渐近线且过点P的离心率为
的双曲线方程. 
=1(b∈N)的两个焦点F1、F2，P为双曲线上一点，|OP|＜5,|PF1|,|F1F2|,|PF2|成等比数列，则b2=_________.
①点P（x，y）的轨迹C的方程；
②若直线
与曲线C交于A，B两点，D（0，－1）且有|AD|=|BD|，试求m的值.
，0)为圆心，1为半径的圆相切，双曲线的一个顶点A1与A点关于直线y=x对称.(1)求双曲线C的方程.
(2)设直线l过点A，斜率为k,当0＜k＜1时，双曲线C的上支上有且仅有一点B到直线l的距离为
，试求k的值及此时B点的坐标.最新试题
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