(1)设双曲线的渐近线为y=kx,由d==1,解得k=±1. 即渐近线为y=±x,又点A关于y=x对称点的坐标为(0,). ∴a==b,所求双曲线C的方程为x2-y2=2. (2)设直线l: y=k(x-)(0<k<1, 依题意B点在平行的直线l′上,且l与l′间的距离为. 设直线l′:y=kx+m,应有, 化简得m2+2km=2 ② 把l′代入双曲线方程得(k2-1)x2+2mkx+m2-2=0, 由Δ=4m2k2-4(k2-1)(m2-2)=0 可得m2+2k2="2 " ③ ②、③两式相减得k=m,代入③得m2=,解得m=,k=, 此时x=,y= 故B(2,). |