(本题满分12分)已知①点P(x,y)的轨迹C的方程;②若直线与曲线C交于A,B两点,D(0,-1)且有|AD|=|BD|,试求m的值.
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(本题满分12分)已知①点P(x,y)的轨迹C的方程;②若直线与曲线C交于A,B两点,D(0,-1)且有|AD|=|BD|,试求m的值.
题型:不详
难度:
来源:
(本题满分12分)已知
①点P(
x
,y)的轨迹C的方程;
②若直线
与曲线C交于A,B两点,D(0,-1)且有|AD|=|BD|,试求m的值.
答案
(1)由已知
…………2分
即
,所以P的轨迹方程为
……5分
(2)设
,AB中点E坐标为
,消去y得:
由韦达定理得:
……8分
则AB垂直平分线方程为
,
又点D(-1,0)在AB的垂直平分线上,代入方程得
……11分
(注:也可由DE的斜率为
,解得
由
与双曲线C相交,符合题意,
所以
(若计算△>0,得m
2
>26) …………12分
解析
同答案
举一反三
已知直线
y
=
kx
-1与双曲线
x
2
-
y
2
=1的左支交于
A
、
B
两点,若另一条直线
l
经过点
P
(-2,0)及线段
AB
的中点
Q
,求直线
l
在
y
轴上的截距
b
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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已知双曲线
C
的两条渐近线都过原点,且都以点
A
(
,0)为圆心,1为半径的圆相切,双曲线的一个顶点
A
1
与
A
点关于直线
y
=
x
对称.
(1)求双曲线
C
的方程.
(2)设直线
l
过点
A
,斜率为
k
,当0<
k
<1时,双曲线
C
的上支上有且仅有一点
B
到直线
l
的距离为
,试求
k
的值及此时
B
点的坐标.
题型:不详
难度:
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正方形
ABCD
的边
AB
在直线
y
=
x
+4上,
C
、D两点在抛物线
y
2
=
x
上,则正方形
ABCD
的面积为_________.
题型:不详
难度:
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舰
A
在舰
B
的正东6千米处,舰
C
在舰
B
的北偏西30°且与
B
相距4千米,它们准备捕海洋动物,某时刻
A
发现动物信号,4秒后
B
、
C
同时发现这种信号,
A
发射麻醉炮弹.设舰与动物均为静止的,动物信号的传播速度为1千米/秒,炮弹的速度是
千米/秒,其中
g
为重力加速度,若不计空气阻力与舰高,问舰
A
发射炮弹的方位角和仰角应是多少?
题型:不详
难度:
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过点
和双曲线
右焦点的直线方程为
.
题型:不详
难度:
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