lgx+lgy=2lg(x-2y),则log2xy的值的集合是( )A.{1}B.{2}C.{1,0}D.{2,0}
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lgx+lgy=2lg(x-2y),则log2xy的值的集合是( )A.{1}B.{2}C.{1,0}D.{2,0}
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
lgx+lgy=2lg(x-2y),则
lo
g
2
x
y
的值的集合是( )
A.{1}
B.{2}
C.{1,0}
D.{2,0}
答案
∵lgx+lgy=2lg(x-2y),∴lg(x-2y)
2
=lgxy,
∴(x-2y)
2
=xy,∴x
2
-5xy+4y
2
=0,
∴
(
x
y
)
2
-5•
x
y
+4=0,∴
x
y
=1(舍去)或
x
y
=4,
故
lo
g
2
x
y
=log
2
4=2,
故选B.
举一反三
若函数y=lg|ax-1|的图象关于x=2对称,则非零实数a=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知关于x方程log
2
(x-1)+k-1=0在区间[2,5]上有实数根,那么k的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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若函数y=log
a
(x+b)(a>0,a≠1)的图象过两点(-1,0)和(0,1),则( )
A.a=2,b=2
B.a=3,b=2
C.a=2,b=1
D.a=2,b=3
题型:单选题
难度:简单
|
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设定义域为r的函数f(x)=
|lgx| x>0
-
x
2
-2x x≤0
,若关于x的函数y=2f
2
(x)+2bf(x)+1有8个不同的零点,则实数b的取值范围是( )
A.-
3
2
<b
<
2
B.-
3
2
<b<-
2
C.-2<b<-
2
D.-
3
2
<b
<-
2
或b
>
2
题型:单选题
难度:一般
|
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已知曲线
C
1
:y=
x
2
,C
2
:y=lnx,直线x=t与曲线C
1
,C
2
分别交于M,N两点,求|MN|最小是t的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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