(本小题满分12分)已知两点满足条件的动点P的轨迹是曲线E,直线l:y= kx-1与曲线E交于A、B两个不同点。(1)求k的取值范围;(2)如果求直线l的方程.
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(本小题满分12分)已知两点满足条件的动点P的轨迹是曲线E,直线l:y= kx-1与曲线E交于A、B两个不同点。(1)求k的取值范围;(2)如果求直线l的方程.
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)
已知两点
满足条件
的动点
P
的轨迹是曲线
E
,直线
l
:
y
=
kx
-1与曲线
E
交于
A
、
B
两个不同点。
(1)求
k
的取值范围;(2)如果
求直线
l
的方程.
答案
(1)
解析
(Ⅰ)由双曲线的定义可知,曲线
是以
为焦点的双曲线的右支,且
,易知
.故曲线
的方程为
设
,由题意建立方程组
消去
,
得
,又已知直线与双曲线右支交于两点
,则
解得
.即
k
的取值范围是
(Ⅱ)∵
依题意得
,
整理后得
,解得
或
又
, ∴
故直线
的方程为
.
举一反三
如图,
是双曲线C的两个焦点,直线
是双曲线C的右准线.
为双曲线C的两个顶点,点P是双
曲线C右支上异于
的一动点,直线
交双曲线C的右准线分别为
、
两点.
⑴求双曲线C的方程;
⑵求证:
为定值.
题型:不详
难度:
|
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。
题型:不详
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函数y=
的图象为双曲线,则该双曲线的焦距为
A.4
B.2
C.4
D.8
题型:不详
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设双曲线的半焦距为
,两条准线间的距离为
,且
,
那么双曲线的离心率
等于( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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若曲线
表示双曲线,则
的取值范围是
。
题型:不详
难度:
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